《圆的面积》教学设计
作为一位杰出的教职工,就难以避免地要准备教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那要怎么写好教学设计呢?下面是小编帮大家整理的《圆的面积》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《圆的面积》教学设计1教学目标:
1、通过学生操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流,培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点:
推导出圆的面积公式及其应用。
教学难点:
圆与转化后的`图形的联系。
教具、学具:剪刀、图片,圆片4等份……64等份的拼图对比挂图
教学过程:
一、以新引旧、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积?
2、长方形的面积怎样计算?
3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的?
4、小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗?
6、(出示图形):这是什么图形?圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?
7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?这是我们这节课要学习的内容
《圆的面积》教学设计2教学内容:
冀教版六年级上册第四单元
教学目标:
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式,能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中,培养分析问题和解决问题的能力,进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法,能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系,体验圆周长、圆面积问题;结合圆周率的发展史和祖冲之的故事,激发民族自豪感和探索精神。
教学重点:
在探索圆的周长和面积公式的过程中,进一步发展空间观念。认真审题,分辨求周长或求面积。
教学难点:
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法,能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程:
一、炫我两分钟
大家好!今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们,一提到圆,我们就会想到一个伟大的人物,他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上,经过刻苦钻研,求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便,一般只取它的近似值,即
同学们,这节课我们共同来梳理第四单元圆的.周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人,我要为你们点赞(动作)。
二、组内交流,完善梳理
教师组织学生小组合作学习,引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理,在组内交流自己的梳理过程,然后小组内形成共识,确立发言任务,师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图:通过小组合作学习,让每个学生都参与其中,都有所收获。通过组内交流,相互补充、相互完善,使知识呈现会更全面、更精练,知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议:
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言,如有不同意见,敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教,也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序,准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会,小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级交流,提升梳理
1、小组汇报,按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法,又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后,其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善,帮助学生梳理单元知识点,同时,教师可以举出一些实例,强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图:分层次交流尝试小研究的内容,做到层层递进,有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树,说明自己是怎样想的,其他学生加以评价,教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示,评价好在哪里。
师总结:无论哪种形式的思维导图,只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图:单元梳理课的重点在于“梳理”,本单元知识公式很多,学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图,也可以自己设计本单元知识网络图,形成个性知识树,目的只有一个即提升学生知识整理能力,形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练习做相应题目,巩固易错易混知识。
(一)基础题
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“×”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)。 ( )
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
(3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内) ( )
2、一个圆的周长是25、12米,它的面积是多少?
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
(二)拓展提高
1、一张长方形纸片,长60厘米,宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?剩下的面积是多少平方厘米?
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米,每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图:习题设计体现基础性、层次性,既面向全体学生,巩固当堂所学的知识,又激发了学生的内在潜能。】
六、个 ……此处隐藏13655个字……比较、分享。求环形的面积,你喜欢那种方法?
S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)
三、变式练习,检测目标
1.填空:
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]
=1884(m2)= 3.14×[252-52]
= 3.14×[625-25]
= 3.14×600
=1884(m2)
答:草坪的占地面积是1884m2.
3.某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的'占地面积是多少m2?
外圆半径:1+3=4(m)
环形面积:3.14×(4-3)
=3.14×(16-9)
=3.14×7
=21.98(m)
答:甬路的占地面积是21.98m2.
4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2-(4÷2)2]
=3.14×[32-22]
=3.14×[9—4]
=3.14×5
=15.7(cm2)
答:环形的面积是15.7cm2。
四、评讲总结,升华目标
这节课你学习了什么内容?你有哪些收获?让生说说。师用课件再现一次。
1、什么样的图形是圆环。
2、怎样计算圆环的面积。
五、课堂达标:解决问题
1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列为“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径是32m,内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2?
2.天安门广场前面有一个大型喷泉,喷泉的半径为3m。国庆节快要到了,园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大?(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元
外圆半径:4+3=7(m)
环形面积:3.14×(7-3)
=3.14×(49-9)
=3.14×40
=125.6(m)
答:鲜花所占的面积有125.6m 。
3.拓展延伸:求下列图形的阴影部分面积。(单位:cm)
(1)、大半圆的面积
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
=3.14×9÷2
=14.13(cm2)
(3)、小半圆的面积
3.14×(2÷2)2÷2
=3.14×1÷2
=1.57(cm2)
答:阴影的面积是6.28cm2.
六、布置作业
1、右图是一块玉璧,外直径是18cm,内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少?
2、右图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。
3、计算下图涂色部分的面积。(单位:厘米)
七、课后反思
1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发,创设情景,使学生基本掌握了本课的知识点,并培养了学生的民主、合作精神。
2.在整节课中,自己也明白了:教师是主导,学生是主体。充分调动学生的积极性,让学生积极参与;鼓励学生在探索的过程中,用自己喜欢的方法解决简单的实际问题;让学生体验解决问题策略的多样性,培养并发展了学生的观察能力、创新精神。
《圆的面积》教学设计13教学内容:
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆面积的计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高数学学习的兴趣。
教学重点:
探索圆面积的计算
教学难点:
理解面积的意义,推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
(一)关于圆你已经知道了什么?你还想知道什么?
(二)你觉得什么是圆的面积?(让学生用手摸一摸圆的周长和面积)
(三)你觉得圆的面积可能和什么有关?
(四)出示下图
(五)问:看了上图你有什么想法?(课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的)关系。
(六)思考:圆的面积应该怎样计算呢?对于这个问题你有些什么思考?
小结:将圆转化成已学过的图形,从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
(一)让学生试着将圆剪拼成长方形。
(二)阅读课本P104页
(三)让学生再操作
(四)课件演示
(五)让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。
(六)引导观察讨论:这个拼成的长方形和圆有什么关系?
(七)汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形,宽就是圆的半径r,长就是圆的.周长的一半,也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2
(八)让学生用语言表述圆面积的推导过程(指名说、同桌互说)
(九)教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米?
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考:在进行圆面积的计算时要注意什么?(平方的计算和单位名称)
三、知识运用
(一)求出下列各个图形的面积。(P105页的练一练)
(二)根据下面所给的条件,求圆的面积。
1)半径2分米2)直径10厘米3)周长12.56
(生独立解答,思考3)面积和周长相等吗?做了这些题目你有什么体会?)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获?有什么体会?